Shamir-Secret-Sharing-Technologie Börsenlexikon Vorheriger Begriff: Ledger Datenleck 2020 Nächster Begriff: BOLOS (Blockchain Open Ledger Operating System)

Eine kryptografische Methode, die einen geheimen Schlüssel in mehrere Teile aufteilt, von denen eine bestimmte Anzahl benötigt wird, um den Schlüssel wiederherzustellen, und so die Sicherheit und Wiederherstellung von Kryptowährungen verbessert

Die Shamir-Secret-Sharing-Technologie ist ein kryptografisches Verfahren zur sicheren Aufteilung eines geheimen Werts – wie beispielsweise eines privaten Schlüssels oder einer Wiederherstellungsphrase – in mehrere Einzelteile (sogenannte Shares), von denen nur eine bestimmte Anzahl benötigt wird, um das ursprüngliche Geheimnis wiederherzustellen. Entwickelt wurde das Verfahren 1979 von dem israelischen Kryptografen Adi Shamir, einem der Mitbegründer des RSA-Verschlüsselungssystems.

Im Kontext der Finanz- und Kryptotechnologie wird Shamir-Secret-Sharing (oft abgekürzt als SSS oder SSSS, letzteres für Shamir’s Secret Sharing Scheme) unter anderem zur sicheren Verteilung sensibler Schlüsselmaterialien verwendet, insbesondere bei der Verwahrung von Kryptowährungen oder bei Backup-Lösungen wie Ledger Recover.

Grundprinzip der Shamir-Secret-Sharing-Technologie

Das Grundprinzip von Shamir-Secret-Sharing basiert auf der Idee der polynomiellen Interpolation in der Mathematik, insbesondere auf dem Satz von Lagrange. Ein Geheimnis \( S \) wird mathematisch in Form eines Punktes auf einem Polynom dargestellt. Das Polynom wird zufällig erzeugt, wobei \( S \) der y-Achsenabschnitt (d.h. der konstante Term) ist. Anschließend werden weitere Punkte auf diesem Polynom berechnet und an verschiedene Teilnehmer verteilt.

Die wesentlichen Parameter des Verfahrens sind:

  • \( n \): Die Gesamtanzahl der erzeugten Teile (Shares).

  • \( t \): Die minimale Anzahl an Teilen, die zur Rekonstruktion des Geheimnisses erforderlich ist (auch als Threshold bezeichnet).

Dabei gilt stets: \( t \leq n \) . Man spricht von einem \( (t, n) \) -Verfahren.

Ein Beispiel: Bei einem \( (3, 5) \) -Shamir-Secret-Sharing werden fünf Teile erzeugt, aber nur drei davon sind notwendig, um das Geheimnis zu rekonstruieren. Die übrigen Teile dienen als Redundanz.

Mathematische Darstellung

  1. Wähle ein geheimes Element \( S \in \mathbb{F}_p \) , wobei \( \mathbb{F}_p \) ein endlicher Körper ist.

  2. Erzeuge ein zufälliges Polynom \( f(x) \) vom Grad \( t-1 \) mit:

$$ f(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots + a_{t-1}x^{t-1} $$

Dabei ist \( a_0 = S \) , und die Koeffizienten \( a_1, \ldots, a_{t-1} \) sind zufällig gewählt.
3. Erzeuge \( n \) Punkte (Shares) durch Auswertung von \( f(x) \) bei \( x = 1, 2, \ldots, n \):
Jeder Teilnehmer erhält ein Paar \( (x_i, f(x_i)) \).
4. Zur Wiederherstellung des Geheimnisses sind mindestens \( t \) dieser Paare nötig. Mittels Lagrange-Interpolation kann das ursprüngliche Polynom (und damit \( f(0) = S \) ) exakt rekonstruiert werden.

Vorteile von Shamir-Secret-Sharing

  1. Hohe Sicherheit: Solange weniger als \( t \) Teile bekannt sind, ist das ursprüngliche Geheimnis mathematisch nicht rekonstruierbar. Ein Angreifer hat keine Informationsvorteile, selbst wenn er \( t-1 \) Shares besitzt.

  2. Flexibilität: Die Parameter \( t \) und \( n \) lassen sich beliebig festlegen. So können beliebig viele redundante Teile erzeugt werden.

  3. Verlusttoleranz: Einzelne Teile können verloren gehen, ohne dass das gesamte Geheimnis unzugänglich wird.

  4. Dezentrale Verwaltung: Die Shares können geografisch verteilt oder unterschiedlichen Personen oder Organisationen übergeben werden.

Anwendungsbereiche in der Finanztechnologie

Shamir-Secret-Sharing kommt in verschiedenen Bereichen zur Anwendung, darunter:

  • Hardware-Wallets und Recovery-Dienste: Dienste wie Ledger Recover verwenden eine Variante des SSS, um die Wiederherstellungsphrase des Nutzers auf mehrere Partnerdienste aufzuteilen. Erst nach Authentifizierung kann das System aus den Teilen die ursprüngliche Seed-Phrase rekonstruieren.

  • Multisignatur- oder Multi-Party-Computing-Lösungen (MPC): In institutionellen Verwahrungslösungen werden geheime Schlüssel oft mithilfe von SSS auf mehrere Systemkomponenten oder Personen verteilt.

  • Backup-Management: Kritische Daten, etwa bei Notarterminen oder im Nachlassmanagement, können auf mehrere Erben oder Treuhänder verteilt werden.

  • Zugriffssteuerung in Unternehmen: Unternehmensgeheimnisse oder kritische Zugangsinformationen lassen sich unter mehreren Führungskräften aufteilen, sodass keine Einzelperson allein Zugang erhält.

Einschränkungen und Herausforderungen

Trotz seiner Vorteile birgt das Verfahren auch einige Herausforderungen:

  1. Komplexität in der praktischen Anwendung: Für den Laien ist das Verfahren schwer verständlich, was zu Unsicherheiten in der Bedienung und Verwaltung führen kann.

  2. Verlust von Teilen: Wenn zu viele Shares verloren gehen (mehr als \( n - t \)), ist das Geheimnis unwiederbringlich verloren.

  3. Vertrauen in Speicherorte: Die Shares müssen sicher gespeichert werden. Wenn ein Angreifer Zugriff auf ausreichend viele Teile erhält, ist das System kompromittiert.

  4. Fehlende Standardisierung in Endnutzerprodukten: Viele Wallets und Sicherheitslösungen verwenden (noch) nicht nativ Shamir-Secret-Sharing, sondern arbeiten mit vollständigen Seed-Phrasen oder einfachen Backups.

Varianten und Weiterentwicklungen

Neben dem klassischen Shamir-Verfahren gibt es Weiterentwicklungen und Varianten:

  • SLIP-0039 (Shamir Backup Standard): Eine von SatoshiLabs (Trezor) entwickelte Spezifikation, die Shamir-Secret-Sharing standardisiert und auf typische Anwendungen im Kryptobereich ausrichtet, insbesondere als Ersatz für klassische BIP39-Seed-Phrasen.

  • Verknüpfung mit Hardware-Sicherheitsmodulen (HSMs): In Unternehmensanwendungen wird Shamir oft in Verbindung mit HSMs verwendet, um zusätzliche Sicherheitsebenen zu schaffen.

  • Verteilung über verschiedene Medien: Moderne Anwendungen kombinieren verschiedene Formen der Speicherung (Papier, QR-Codes, Cloud, USB-Tokens), um das Sicherheitsniveau zu erhöhen.

Fazit

Die Shamir-Secret-Sharing-Technologie bietet eine mathematisch fundierte und hochsichere Methode zur Aufteilung und späteren Wiederherstellung sensibler Informationen. Sie ist besonders geeignet für den Schutz kryptografischer Schlüssel und anderer vertraulicher Daten in dezentralen Systemen. Durch die Kombination aus Flexibilität, Ausfallsicherheit und kryptografischer Stärke hat sich das Verfahren als wertvolles Werkzeug etabliert – sowohl in der institutionellen als auch in der privaten Vermögenssicherung. Dennoch erfordert die effektive Nutzung ein Verständnis für die zugrunde liegenden Prinzipien sowie sorgfältige Planung in der Umsetzung, um Sicherheitsrisiken und praktische Herausforderungen zu minimieren.